關于原點對稱的點的坐標教案，關于x軸對稱的點的坐標公式

坐標關于原點對稱的方法

的的坐標派(a,b)關于原點對稱的點的坐標為(-a,-b)。

對稱點坐標公式是什么

公式是y=kx+b，對于存在K的直線，任一側存在一點M（X1，Y1)。此點關于這條直線的對稱點N（X2，Y2)坐標滿足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)。注：必須化成A大于0的方程形式，A>0；當已知點在直線上方坐標取負號，當已知點在直線下方坐標取正號。

關于x軸對稱的點的坐標公式

（－3,4）關于x軸對稱的點的坐標為_（-3,-4）

關于y軸對稱的點的坐標為（3,4）

關于原點對稱的點的坐標為（3,-4）

關于X軸對稱的點坐標（X坐標不變,Y坐標加負號）

關于Y軸對稱的點坐標（X坐標加負號,Y坐標不變）

關于原點對稱的點坐標（X坐標加負號,Y坐標加負號）

一個點關于一次函數對稱點的公式

一個點(m，n)關于一次函數y=kX+b(k≠0)對稱點(X，y)的公式為X=(m-mk^2-2bK+2nk)/(k^2+1)，y=(2Km+nk^2+2b-n)/(K^2+1)。由于點A(m，n)與B(X，y)關于直線y=kX+b對稱∴點A，B的中點在直線上，〈1〉(y+n)/2=k(X+m)/2+b，直線AB與一次函數直線垂直，兩直線斜率的積等于一1，〈2〉k(y-n)/(X-m)=-1，由〈1〉〈2〉聯立解二元一次方程組即得公式。

求一個點關于另一個點的對稱點怎么求#求解

求一條直線對稱點的坐標的解題方法：

①設所求對稱點A的坐標為(a，b)。

②根據所設對稱點A(a，b)和已知點B(c，d)，可以表示出A、B兩點之間中點的坐標為((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中點在已知直線上。將此點坐標代入已知直線方程，可以得到一個關于a，b的二元一次方程(1)。因為A、B兩點關于已知直線對稱，所以直線AB與該已知直線垂直。

③又因為兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1，即k1*k2=-1。

設已知直線的斜率為k1(已知)，則直線AB的斜率k2為-1/k1。

把A、B兩點坐標代入直線斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一個關于a，b的二元一次方程(2)。

④聯立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程組，解得a、b值，即所求對稱點A的坐標(a，b)。舉例：

①已知點B的坐標為（-2，1），求它關于直線y=-x+1的對稱點坐標。

②設所求對稱點A的坐標為（a，b)，則A和點B（-2，1）的中點C坐標為（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直線y=-x+1上。把C點坐標代入已知直線方程得，b+1/2=-(a-2/2)+1，可得：a+b=3(1)

因為A、B兩點關于已知直線y=-x+1對稱，所以直線AB與已知直線垂直。又因為已知直線的斜率為-1，所以直線AB的斜率為1

AB斜率：b-1/a+2=1(2）

③聯立方程(1)、(2)，解二元一次方程組得：a=0，b=3所以該點的坐標為（0，3）

擴展資料：

一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，一個二元一次方程有無數個解，而二元一次方程組的解有以下三種情況：

唯一解：

如方程組x+y=5①

6x+13y=89②

x=-24/7

y=59/7為方程組的解

有無數組解：

如方程組x+y=6①

2x+2y=12②

因為這兩個方程實際上是一個方程（亦稱作“方程有兩個相等的實數根”），所以此類方程組有無數組解。

又如：x+(y-x)=y①

y+(x-y)=x②

無解：

如方程組x+y=4①

2x+2y=10②，

因為方程②化簡后為

x+y=5

這與方程①相矛盾，所以此類方程組無解。

可以通過系數之比來判斷二元一次方程組的解的情況，如下列關于x,y的二元一次方程組：

ax+by=c

dx+ey=f

當a/d≠b/e時，該方程組有一組解。

當a/d=b/e=c/f時，該方程組有無數組解。

當a/d=b/e≠c/f時，該方程組無解。

擴展資料：

關于對稱軸對稱的點的坐標怎么求

點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標是(x,-y)；點(x,y）關于y軸對稱的點的坐標為_(-x,y)__

;點（x,y）關于直線x=a對稱的點的坐標是(2a-x,y)；

點（x,y）關于直線y=b對稱的點的坐標是(x.2b-y)

兩點關于點對稱公式

中點公式是定比分點公式的特例，利用中點公式，已知平面內兩個點的坐標就可以求出它的中點坐標，此外還可解決一類關于某點對稱的問題。

中點坐標公式

有兩點A(x1,y1)B(x2,y2)則它們的中點P的坐標為[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]