函數的三種表示方法教案 三角函數和差角公式推導的教案

九年級上冊數學二次函數配方法教學

以一般式y=ax2+bx+c為例說明配方法：

1、將不是一般式的二次函數轉化為一般式。

2、把二次項系數提到括號外，即y=a(x2+xb/a+c/a)。

3、配方，括號內同時加減一次項系數一半的平方，即y=a[x2+xb/a+（b/2a）2-(b/2a)2+c/a]，y=a[(x+b/2a)2_b2/4a2+c/a]，y=a[(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a2],y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a。至此，配方結束。可以求出二次函數的對稱軸及頂點坐標。配方法是一種重要的數學方法，應該熟練掌握。

希沃白板如何生成教案

制作課件必備功能

1/7方法1：點擊“新建課件”，選擇背景模板，再點擊“新建”，就進入了課件編輯界面。在此界面能更改設置課件封皮以及背景圖?？梢允亲约簩雸D片，也可以選擇使用軟件中的背景圖。

方法2：可以導入ppt課件使用，但是需要注意的是，只能導入pptx格式的。導入到希沃軟件里格式會有變化，需要重新排版，設置效果。

2/7插入文本框。點擊“文本”，在編輯界面滑動鼠標即可出現文本框，希沃的最大優勢在于能一步解決的問題，絕不用兩個步驟。

3/7設計課堂活動。課堂活動有5種活動可以制作，根據課程類型選擇適合的使用。趣味分類、超級分類、選擇填空、知識配對與分組競爭。課堂上的實時游戲讓學生有參與感與體驗探索。

4/7制作思維導圖。將本節課的重點難點通過知識導圖的形式直觀的顯示出來，對整節課的脈絡有清晰的了解。

5/7使用幾何畫板工具。圓形、圓柱、圓錐、長方體等立體圖形可以繪制，方便快捷，立體感十足。

6/7使用函數工具。可課堂現場做圖，直觀呈現，學生可以清晰看到圖像生成的過程，加深印象，理解深刻。

7/7使用學科工具，語文、數學、物理、化學等學科都有相關學科的特色工具，豐富了課堂講授形式，提高課堂效率

三角函數和差角公式推導的教案

三角函數和差公式是幾個角的和(差)的三角函數通過其中各個角的三角函數來表示的關系。接下來分享三角函數和差公式及推導過程。

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三角函數和差公式及推導過程

三角函數的和差公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cossinb

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

三角函數的和差公式推導過程

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

兩式相加得：sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]...(1)

兩式相減得：cosasinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]...(2)

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

兩式相加得：cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]...(3)

兩式相減得：sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]...(4)

用(a+b)/2、(a-b)/2分別代替上面四式中的a,b就可得到和差化積的四個式子。如：(1)式可變為：

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]其它依次類推即可。

初中數學教師資格證都考什么

1.我初中教師數學專業知識，高中數學知識，2.考教育學，心理學知識。數學專業知識占70%，教育學，心理學30%。

3.教育學，心理學及專業理論知識進入錄取分數線，在參加教師說課，教師能力測試。全部合格，發教師資格證書。

如何實現高中數學課堂的有效教學

1，興趣是最好的老師。首先要提高學生學習的學習興趣，通過挖掘數學知識內在美、游戲活動和學生互相交流活動可以提高學習興趣。

2，訓練是學習數學的有效性的保障。光是聽得懂是學不好數學的，知識必須要通過訓練才能轉化為能力，才能解決數學問題。

世界三大教育理念的特點

1、基本含義

建構主義本來是源自關于兒童認知發展的理論，由于個體的認知發展與學習過程密切相關，因此利用建構主義可以比較好地說明人類學習過程的認知規律，即能較好地說明學習如何發生、意義如何建構、概念如何形成，以及理想的學習環境應包含哪些主要因素等等。總之，在建構主義思想指導下可以形成一套新的比較有效的認知學習理論，并在此基礎上實現較理想的建構主義學習環境。下面我們就從“學習的含義”（即關于“什么是學習”）與“學習的方法”（即關于“如何進行學習”）這兩個方面簡要說明建構主義學習理論的基本內容。

2、基本觀點

（1）關于學習的含義

建構主義認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助學習是獲取知識的過程其他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。由于學習是在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人的幫助即通過人際間的協作活動而實現的意義建構過程，因此建構主義學習理論認為“情境”、“協作”、“會話”和“意義建構”是學習環境中的四大要素或四大屬性。“情境”：學習環境中的情境必須有利于學生對所學內容的意義建構。這就對教學設計提出了新的要求，也就是說，在建構主義學習環境下，教學設計不僅要考慮教學目標分析，還要考慮有利于學生建構意義的情境的創設問題，并把情境創設看作是教學設計的最重要內容之一?！皡f作”：協作發生在學習過程的始終。協作對學習資料的搜集與分析、假設的提出與驗證、學習成果的評價直至意義的最終建構均有重要作用?！皶挕保簳捠菂f作過程中的不可缺少環節。學習小組成員之間必須通過會話商討如何完成規定的學習任務的計劃；此外，協作學習過程也是會話過程，在此過程中，每個學習者的思維成果（智慧）為整個學習群體所共享，因此會話是達到意義建構的重要手段之一?！耙饬x建構”：這是整個學習過程的最終目標。所要建構的意義是指：事物的性質、規律以及事物之間的內在聯系。在學習過程中幫助學生建構意義就是要幫助學生對當前學習內容所反映的事物的性質、規律以及該事物與其它事物之間的內在聯系達到較深刻的理解。這種理解在大腦中的長期存儲形式就是前面提到的“圖式”，也就是關于當前所學內容的認知結構。由以上所述的“學習”的含義可知，學習的質量是學習者建構意義能力的函數，而不是學習者重現教師思維過程能力的函數。換句話說，獲得知識的多少取決于學習者根據自身經驗去建構有關知識的意義的能力，而不取決于學習者記憶和背誦教師講授內容的能力。

（2）關于學習的方法

建構主義提倡在教師指導下的、以學習者為中心的學習，也就是說，既強調學習者的認知主體作用，又不忽視教師的指導作用，教師是意義建構的幫助者、促進者，而不是知識的傳授者與灌輸者。學生是信息加工的主體、是意義的主動建構者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸的對象。學生要成為意義的主動建構者，就要求學生在學習過程中從以下幾個方面發揮主體作用：a要用探索法、發現法去建構知識的意義；b在建構意義過程中要求學生主動去搜集并分析有關的信息和資料，對所學習的問題要提出各種假設并努力加以驗證；c要把當前學習內容所反映的事物盡量和自己已經知道的事物相聯系，并對這種聯系加以認真的思考?！奥撓怠迸c“思考”是意義構建的關鍵。如果能把聯系與思考的過程與協作學習中的協商過程（即交流、討論的過程）結合起來，則學生建構意義的效率會更高、質量會更好。協商有“自我協商”與“相互協商”（也叫“內部協商”與“社會協商”）兩種，自我協商是指自己和自己爭辯什么是正確的；相互協商則指學習小組內部相互之間的討論與辯論。

教師要成為學生建構意義的幫助者，就要求教師在教學過程中從以下幾個面發揮指導作用：激發學生的學習興趣，幫助學生形成學習動機；通過創設符合教學內容要求的情境和提示新舊知識之間聯系的線索，幫助學生建構當前所學知識的意義。為了使意義建構更有效，教師應在可能的條件下組織協作學習（開展討論與交流），并對協作學習過程進行引導使之朝有利于意義建構的方向發展。引導的方法包括：提出適當的問題以引起學生的思考和討論；在討論中設法把問題一步步引向深入以加深學生對所學內容的理解；要啟發誘導學生自己去發現規律、自己去糾正和補充錯誤的或片面的認識

初中數學教師資格證科目三內容

答:初中數學教師資格證科目三內容包括數學教育相關知識和教學技能兩個方面。1.:初中數學教師資格證科目三內容是包括數學教育相關知識和教學技能兩個方面的。2.:首先，數學教育相關知識是科目三考試的重點，主要包括教學思想、數學教育的基本理論、新課程標準、教學設計與評價等；其次，教學技能是教師必備的能力，科目三考試也會對其進行考查，包括課堂教學能力、教學設計能力等。3.:除了理論知識和教學技能的考查，科目三考試還會涉及到一些實際問題，例如課外閱讀、數學競賽、數學教育研究等，考生需要具備廣泛的視野和實事求是的態度，才能在科目三考試中取得好的成績。