向量的加法教案？向量如何相加減

什么是平面向量的加法

平面向量及加減運算

有向線段★規定了方向的線段叫做有向線段（directedlinesegment）.有向線段的方向是從一點到另一點的指向，這時線段的兩個端點有順序，我們把前一點叫做起點，另一點叫做終點，畫圖時在終點處畫上箭頭表示它的方向.

向量★★既有大小、又有方向的量叫做向量（vector）.向量的大小也叫做向量的長度（或向量的模）.

相等向量★★方向相同且長度相等的兩個向量叫做相等向量.

向量加法★★求兩個向量的和向量的運算叫做向量的加法.

三角形法則★★求不平行的兩個向量的和向量時，只要把第二個向量與第一個向量首尾相接，那么以第一個向量的起點為起點、第二個向量的終點為終點的向量就是和向量.這樣的規定叫做向量加法的三角形法則.

向量加法的多邊形法則★★一般地，幾個向量相加，可把這幾個向量順次首尾相接，那么它們的和向量是以第一個向量的起點為起點、最后一個向量的終點為終點的向量.這樣的規定叫做幾個向量相加的多邊形法則.

向量的減法★★已知兩個向量的和及其中一個向量，求另一個向量的運算叫做向量的減法.

向量減法的三角形法則★★以平面內一點為公共起點，作兩個向量，它們的差向量是以減向量的終點為起點，被減向量的終點為終點的向量，像這樣求兩個向量的差向量的規定叫做向量減法的三角形法則.

向量加法的交換律和結合律證明

我們用坐標（或復數）表示向量。已知向量a＝（x，y），向量b＝（m，n），向量c＝（p，q）。

加法交換律：

a＋b＝（x，y）＋（m，n）＝（x＋m，y＋n），b＋a＝（m，n）＋（x，y）＝（m＋x，n＋y）＝（x＋m，y＋n）。

所以，a＋b＝b＋a。

加法結合律：

（a＋b）＋c＝〈（x，y）＋（m，n）〉＋（p，q）＝（x＋m，y＋n）＋（p，q）＝（x＋m＋p，y＋n＋q）；a＋（b＋c）＝（x，y）＋〈（m，n）＋（p，q）〉＝（x，y）＋（m＋p，n＋q）＝（x＋m＋p，y＋n＋q）。

所以（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

也可以用平行四邊形法則（或三角形法則）證明。

向量加法公式選取,什么時候用三角型法則,什么時候用平行四邊形法則

向量加法用什么法則,要取決于這兩個向量的起點位置,當兩個向量起點在一起時,多用平行四邊形法則,當向量是首尾相連時(即一個向量的終點與另一個向量的起點相連)就用三角形法則,當兩個向量不在一起時,就把向量進行平移至兩個向量首首相連或首尾相連的情況即可

向量如何相加減

1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

2、減法：AB-AC=CB，這種計算法則叫做向量減法的三角形法則Q，簡記為：共起點、連中點、指被減。

向量的加減乘除怎么算

向量的基本運算公式是：

1.向量的加法:向量OA+向量OB=向量OC(平行四邊形法則);向量AB+向量BC=向量AC(三角形法則)2.向量的減法:向量OA－向量OB=向量BA。

3.向量的數量積:向量a·向量b=向量a的長度乘向量b的長度乘以cosα(α為向量a和向量b共起點的夾角

向量的加減法運算法則

1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

2、減法：AB-AC=CB，這種計算法則叫做向量減法的三角形法則，簡記為：共起點、連中點、指被減。

3、數乘：實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa。當λ>0時，λa的方向和a的方向相同，當λ<0時，λa的方向和a的方向相反，當λ=0時，λa=0。

向量代數規則：

1、反交換律：a×b=-b×a。

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

向量加法記憶口訣

尾首相接，首尾相連，方向指向終點。它是向量加法三角形法則（由平行四邊形法則變化的）。例如向量AB十BC=AC。減法口訣：起點相接，終點相連，方向指向被減向量。