二元一次方程的解法教案，一次二元方程全部解法

二元一次方程怎么求答案

求解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法。

乘除二元一次方程的解法3種

二元一次方程的解法有代入法，消元法兩種解法。

解二元一次方程組的基本方法有哪幾種

1、消元法

1）代入消元法

用代入消元法的一般步驟是：

1.選一個系數比較簡單的方程進行變形，變成y=ax+b或x=ay+b的形式；

2.將y=ax+b或x=ay+b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；

3.解這個一元一次方程，求出x或y值；

4.將已求出的x或y值代入方程組中的任意一個方程（y=ax+b或x=ay+b），求出另一個未知數；

5。把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程的解。

我們把這種通過“代入”消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

2）加減消元法

①在二元一次方程組中，若有同一個未知數的系數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；

②在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的系數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；

③解這個一元一次方程；

④將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；

⑤把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。

用加減消元法解方程組的的第一種方法

2、換元法

例：（x+5)+(y-4)=8

（x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可寫為

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特點：兩方程中都含有相同的代數式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡化方程也是主要原因。

3、設參數法

例：x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可寫為：5t+6*4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

4、圖像法

二元一次方程組還可以用做圖像的方法，即將相應二元一次方程改寫成一次函數的表達式在同坐標系內畫出圖像，兩條直線的交點坐標即二元一次方程組的解。

二元一次方程判別式的推導

應該是一元二次方程根的判別式推導。推導過程是:先把常數項移到方程右邊，兩邊都除以二次項系數，然后方程兩邊都加一次項系數一半的平方，把方程左邊配成完全平方，方程右邊必須是非負數，從而推到出了根的判別式。

二元一次方程組怎么解，要講解，怎么消元

消元法解二元一次方程組的概念、步驟與方法

一、概念步驟與方法：

1.由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.

2.用代入消元法解二元一次方程組的步驟：

（1）從方程組中選取一個系數比較簡單的方程，把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來.

（2）把（1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數.

（3）解所得到的一元一次方程，求得一個未知數的值.

（4）把所求得的一個未知數的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數的值，從而確定方程組的解.

注意：⑴運用代入法時，將一個方程變形后，必須代入另一個方程，否則就會得出“0＝0”的形式，求不出未知數的值.

⑵當方程組中有一個方程的一個未知數的系數是1或－1時，用代入法較簡便.

3.兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.

4.用加減法解二元一次方程組的一般步驟:

第一步:在所解的方程組中的兩個方程,如果某個未知數的系數互為相反數,可以把這兩個方程的兩邊分別相加,消去這個未知數;如果未知數的系數相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數.

第二步:如果方程組中不存在某個未知數的系數絕對值相等,那么應選出一組系數(選最小公倍數較小的一組系數),求出它們的最小公倍數(如果一個系數是另一個系數的整數倍,該系數即為最小公倍數),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數的絕對值相等(都等于原系數的最小公倍數),再加減消元.

第三步:對于較復雜的二元一次方程組,應先化簡(去分母,去括號,合并同類項等),通常要把每個方程整理成含未知數的項在方程的左邊,常數項在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.

注意：⑴當兩個方程中同一未知數的系數的絕對值相等或成整數倍時，用加減法較簡便.

一次二元方程全部解法

＿元二次方程全部解法是什么呢？

一元二次方程的解法有直接開平方法，配方法，因式分解法，公式法。

如果一個一元二次方程通過變形，方程左邊是一個完全平方式，右邊為一常數，就用開方法。

如果一個一元二次方程通過配方化為第一種形式，叫配方法。

如果一個一元二次方程化為標準形式，方程左邊能分解因式，就用因式分解法。

如果以上方法都比較困難，就用公式法，把每項系數代入求解，叫公式法。公式法是求一元二次方程的萬能方法。

如何解二元一次方程

常用解法：

代入消元法：

①選取一個系數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；

②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的.）；

③解這個一元一次方程，求出未知數的值；

④將求得的未知數的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數的值；

⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；

⑥最后檢驗（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.

加減消元法：

①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的系數化成相等或相反數的形式；

②再利用等式的基本性質將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然后若未知數系數相等則用減法，若未知數系數互為相反數，則用加法）；

③解這個一元一次方程，求出未知數的值；

④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值；

⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；

⑥最后檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。