因式分解提公因式法教案(因式分解的提公因式法原理)

初中數學公因式分解公式

一個多項式在一個范圍(如實數范圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。

提公因式法基本步驟：

（1）找出公因式；

（2）提公因式并確定另一個因式：

①第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數在確定字母；

②第二步提公因式并確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式；

③提完公因式后，另一因式的項數與原多項式的項數相同。

提公因式法

一般分兩步進行：

（1）提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當系數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的系數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號。

（2）用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個因式，與公因式寫成積的形式。由于題目形式千變萬化，解題時也不能生搬硬套。

例如，有的需要先對題目適當整理變形；有的分解因式后多項式因式中有同類項的還要進行合并化簡；還有的提取公因式后能用其他方法繼續分解。

提取公因式是幾年級學

公因式是初中數學七年級七下時教的，公因式在第四單元第二課提取公因式法。公因式的定義是：一般的一個多項式中每一項都含有的相同的因式叫做這個多項式各項的公因式。

如果一個多項式的各項含有公因式那么可怕，該公因式提取出來，進行因式分解這種分解因式的方法叫做提取公因式法

八年級上冊數學提公因式法的技巧

提公因式法進行因式分解，再運用提公因式法，把一個多項式因式分解的時候，首先要觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式，當多項式各項的公因式是一個多項式的時候，可以用設輔助未知數的方法把它轉為單項式，也可以把這個多項式因式看做一個整體直接提取公因式當多項式各項的公因式，是隱含的時候要把多項式進行適當的變形或改變符號，直到確定對象似的公因式

系數為分數的多項式怎樣提公因式

最好是先把分母提出來。

如：分解因式：（2/3）x^3-3x^2+（1/5）x。解：原式=（1/15）（10x^3-45x^2+3x）（把各分母提出來，這樣就把原式變為系數為整數的一個因式，然后再按照分解的方法：提取公因式法，公式法，分組分解法，十字相乘法等看如何分解。

注意用提公因式法時提的公因式是各項系數的最大公約數及各項都有的相同字母的最低次冪的積。

因式分解的提公因式法原理

因式分解的提公因式就是把子體轉化為母體的原理

用提取公因式法分解因式

1.找出多項式中的公因子，即可以被所有項整除的因子。

2.將公因子提取出來，并將原多項式分解為公因子和一個括號中的多項式的乘積。

3.對括號中的多項式進行化簡，以便進一步分解因式。

例如，對于多項式6x^2+9x，則可以使用提取公因式法進行分解因式：

6x^2+9x=3x(2x+3)

其中，公因子為3x，將其提取出來，剩余的括號中的多項式為2x+3，進一步化簡后無法再次分解因式。

需要注意的是，提取公因式法只適用于多項式中存在公共因子的情況，對于沒有公共因子的多項式，無法使用這種方法進行因式分解。