三角形的三邊關系教案？三角形三邊關系探究過程

tan與三角形三邊的關系

對邊比鄰邊

tan是對邊比鄰邊。在直角三角形中，如果銳角A確定，那么角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA。

tan是正切的意思，是直角三角形對邊與鄰邊之比，在直角三角形中，如果銳角A確定，那么角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA。即：tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊。

同角三角函數

（1）平方關系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1；

tan^2(α)+1=sec^2(α)；

cot^2(α)+1=csc^2(α)。

（2）積的關系：

sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinα；

tanα=sinα*secαcotα=cosα*cscα；

secα=tanα*cscαcscα=secα*cotα。

（3）倒數關系：

tanα·cotα=1；

sinα·cscα=1；

cosα·secα=1。

三角形余弦和三邊關系

三角形ABC中，三邊分別a，b，C。則C0SA=(b^2+C^2-α^2)/2bC；COSB=(α^2+c^2-b^2)/2αc；COSC=(α^2十b^2-c^2)/2αb。

三角形三邊關系探究過程

1、三角形三邊關系是三角形三條邊關系的定則，具體內容是在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

2、三角形是由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形。若兩條較短邊的和小于最長邊，則不能構成三角形。

三角形三邊的函數關系

sinA=∠A的對邊長/斜邊長，sinA記為∠A的正弦；cosA=∠A的鄰邊長/斜邊長，cosA記為∠A的余弦；tanA=∠A的對邊長/∠A的鄰邊長，tanA記為∠A的正切。

三角函數是基本初等函數之一，是以角度為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。三角函數將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。

三角形三邊與菱形的關系是什么

三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形，四邊都相等的四邊形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角。

是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。

三角形的邊長關系

三角形的三邊關系是小學四年級所學知識點，是在認識三角形的特征之后所以說，三角形的三邊關系為

三角形的兩邊之和大于第三邊，

三角形的兩邊之差小于第三邊

三角形的三邊關系應用廣泛，根據三角形的三邊關系，可以判斷三條邊是否可以圍成一個三角形

三角函數與直角三角形三邊的關系

在直角三角形ABC中，直角邊A,對應角a,直角邊B,對應角b,斜邊C,對應90度角c則A/sina=B/sinb=C(/sinc)＝2R，其中R為直角三角形的外接圓的直徑，因為三角形為直角的，必須有勾股定理a的平方等于b的平方加上c的平方，直角三角形的邊角關系三角函數還有余弦定理的形式。