多邊形內角和教案？多邊形內角和與它的邊數有什么關系

多邊形的內角和怎么來計算

多邊形的內角和計算方法：設多邊形的邊數為N。則其外角和＝360°。

因為N個頂點的N個外角和N個內角的和＝N*180°（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補）。

所以N邊形的內角和＝N*180°－360°＝N*180°－2*180°＝（N－2）*180°；

即N邊形的內角和等于（N－2）*180°。

多邊形的內角和公式

答：多邊形的內角和公式：(n-2)×180；根據分析：多邊形的外角和會等于360，它是個定值，與邊數無關；正多邊形的定義：每條邊均相等，每個內角均相等的多邊形是正多邊形；

多邊形內角和是什么推理

多邊形的內角等(n一2)180度。用兩思路去推導。

一:用求出內角與外角之和，然后減去外角和就是內角和。n邊有n個內角。每一個內角與它的外角構成鄰補角為18O度∴內角和與外角和為180n。內角和=180n一360=(n一2)180度。(n≥3)。

二用多邊形可分多個三角形。從某一頂點出可作(n一2)個三角形相鄰兩點不可引作三角形∴要減去兩頂點，得(n一2)個三角形∴多邊形內角為(n一2)180度。

多邊形內角和是多少度

如果一個多邊形是n邊形，那么其內角和就是180?（n-2）度。

我們已知三角形的內角和是180度，所以我們可以把n邊形轉化為三角形來處理。

從n邊形的一個頂點出發連對角線，可以得到（n-2）個三角形，這（n-2）個三角形的內角和的總和就是這個多邊形的內角和，大小為180?（n-2）度。

多邊形的內角和公式有哪些

多邊形的內角和公式：（N-2）×180

1、多邊形的內角和等于（N-2）x180；

注：此定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。

2、在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用?？赡嬗茫?/p>

多邊形的邊=（內角和÷180°）+2；

過n邊形一個頂點有（N-3）條對角線；

n邊形共有N×（N-3）÷2=對角線；

多邊形內角和與它的邊數有什么關系

三角形的內角和是180度。四邊形的任一條對角線可以把它分割成二個三角形，四邊形的內角和正好是這兩個三角形的內角和。

五邊形任一頂點可引出二條對角線，這二條對角線可以把五邊形分割成三個三角形，五邊形的內角和正好是這三個三角形的內角和。

同理，任意多邊形的內角和都等于多邊形的邊數減2去乘以180度，寫成公式是：N邊形內角和＝180度x（N一2），N代表邊數。

多邊形的內角和和外角和有什么關系

1、內角和：多邊形內角和定理N邊形的內角的和等于：（N－2）×180°

2、外角和：與之對應的是外角,即將其中一條邊延長后,延長線與另一條邊成的夾角,通常內角+外角=180°N邊形外角和等于360°