用配方法解一元二次方程教案？什么是配方法解一元二次方程

一元二次方程配方法的一般形式是

一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0（a不等于0）。其中ax2為二次項，a為二次項系數；bx為一次項，b為一次項系數；c為常數項。在一元二次方程中，讓方程左右兩邊相等的未知數的值為這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根。

一元二次方程配方法筆記

運用配方法解一元二次方程的步驟

第一步：把原方程化為一般式

把原方程化為一般形式，也就是aX2+bX+c=0（a≠0）的形式。

第二步：系數化為1

把方程的兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右邊。

第三步：把方程兩邊平方

將方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數項。

第四步：開平方求解

進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

2運用開平方法解一元二次方程的步驟

形如(X-m)2=n(n≥0)一元二次方程可以直接開平方法求得解為X=m±√n。

①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。

②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。

③方法是根據平方根的意義開平方。

配方法的基本解法步驟四步

配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。配方法的4個步驟是：原方程化為一般式，系數化為1，把方程兩邊平方，開平方求解。

運用配方法解一元二次方程的步驟

第一步：把原方程化為一般式

把原方程化為一般形式，也就是aX2+bX+c=0（a≠0）的形式。

第二步：系數化為1

把方程的兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右邊。

第三步：把方程兩邊平方

將方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數項。

第四步：開平方求解

進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

運用開平方法解一元二次方程的步驟

形如(X-m)2=n(n≥0)一元二次方程可以直接開平方法求得解為X=m±√n。

①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。

②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。

③方法是根據平方根的意義開平方

一元二次方程的一般形式配方法公式

一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0（a不等于0）。其中ax2為二次項，a為二次項系數；bx為一次項，b為一次項系數；c為常數項。在一元二次方程中，讓方程左右兩邊相等的未知數的值為這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根。

什么是配方法解一元二次方程

將一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。

（1）用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為一般形式；

②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

（2）配方法的理論依據是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;

（3）配方法的關鍵是：先將一元二次方程的二次項系數化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

配方法適用于什么情況

答：配方法是初中數學基本方法，原則上適用于一切一元二次方程求解，二次多項式的分解，但又不能太絕對，但有的題就不適用，如缺少一次項的方程和多項就不適用，一次項系數比較大的，計算起來很不方便，也不適用，最好選擇一次項系數為1的，或者是一個數的倍數的，使用配方法方便，

什么時候用配方法解一元二次方程

當二次項系數是一，一次項系數是偶數時，這樣的一元二次方程最適合用配方法解。