三下數學教案 什么是數學單元教學設計

幼兒園小班下冊猴子吃桃數學教案

活動目標

1、讓幼兒初步了解一和許多的關系。

2、知道“許多”可以分成一個一個，一個一個合起來就是“許多”。

教學重點、難點

初步了解“一和許多”及他們的關系

活動準備

1、課前做老鷹捉小雞的游戲。

2、磁性教具：小房子一座，小猴子一只，許多桃子（個數與幼兒數相等）

3、小籃子一只。

【教學過程】

一、開始部分：

語言導入：“今天老師給小朋友講一個新故事，小朋友要認真聽，我們來比一比哪位小朋友聽得最認真?！?/p>

二、基本部分：

1、教師邊講述故事《小猴子摘桃子》，邊演示磁性教具，幫助幼兒認知“1”和“許多”。

教師：“在很遠很遠的地方有一座小房子（出示磁性教具小房子），房子里面有一位小主人，你們看它是誰？（出示磁性教具小猴子）。

小朋友：“小猴子”

教師：“這是幾只小猴子？”

小朋友：“1只”

教師出示蘿卜問：“這只小猴子在干什么呀？”（出示磁性教具桃子）。

小朋友：“摘桃子”

教師：“小猴子的桃樹上有多少桃子？”

小朋友：“許多桃子?！?/p>

2、幼兒做游戲《幫小猴子摘桃子》，感知“許多”可以分成1個1個。

教師：“小猴子很愛勞動，桃子一天天長大了，小猴子忙呀忙呀，怎么都忙不過來。它想請小朋友們來幫忙，小朋友高興嗎？”（幼兒做游戲）幼兒摘下一個桃子時說：“我摘了一個桃子?！?/p>

教師總結：“原來樹上有許多桃子，小朋友你一個，我一個，一個一個摘走了，樹上還有多少桃子？”

小朋友：“一個也沒有了”

教師：“對！許多能分成一個一個……，一個一個摘走了就沒有了?！庇變赫f：“一個也沒有了”

3、幼兒做游戲《幫小猴子把桃子送回家》，感知1個1個合起來就是“許多”。

教師：“小朋友幫小猴子摘完桃子，現在咱們把桃子給小猴子送回家好不好？”

小朋友：“好！”

請小朋友把桃子放進籃子里，并說：“我放上一個桃子。”

教師：“籃子里現在有多少桃子？”

小朋友：“許多桃子?！?/p>

總結：“一個一個合起來是許多?！苯陶f：“一個一個合起來是許多?！?/p>

三、結束部分：

教師：“小朋友今天幫小猴子摘桃子，并幫它把桃子送回了家，小朋友們累不累呀？”

小朋友：“累?！?/p>

教師：“天也快黑了，咱們也該回家休息了，小朋友和小猴子再見吧！”

小朋友：“小猴子再見！再見！”

放律動音樂讓幼兒學小猴子跳蹦出教室。

初中數學三段六步教學法教案

一、學案講評

每節課教學伊始，教師用２－３分鐘時間，對學生上節課學案作答情況進行講評?；蛑赋龇椒ú蛔?，提醒改進；或指出知識問題，以防再錯；或指出教學重點，溫故知新；或指出教學難點，鞏固理解；或指出考試常規，引起重視。通過學案講評，強化了上節教學效果，為本節教學做好準備。例如在七年級數學上冊“實際問題與一元一次方程”第三課時中，針對上節學案存在問題設計了：１、解方程２x－４＝６x+５２、根椐解方程過程完成（１）移項（２）移項時應注意的問題是－--。這樣學生在本節分析實際問題，列出方程后，解方程過程不會出錯。

二、出示目標

學習新知識前，教師首先向學生出示本節學習目標。使學生明確本節要達到的要求，適用的學習方法。要注意的是：目標的定位要具體、現實、可行，使不同層次的學生通過努力都可以達到。做到依綱扣本，禁說大話、空話、套話、廢話，不提學生不易操作或是通過努力也達不到的要求。例：在七年級數學下冊“平行線”第一課時，出示目標為：

（1）通過畫幾組直線得出平面內兩條直線的位置關系。

（2）通過以上作圖得出平行線的概念。

（3）過直線外一點畫出這條直線的平行線,得出“平行公理”的內容。這里雖沒說培養學生動手操作的能力及學習興趣，但實際在完成三個目標的同時既培養了學生動手操作能力，又提高了學生學習興趣。

三、學生自學

“學生自學”是六步中的重要環節，是學生“主體作用”得以體現的中心環節。學生自學，老師不是無事可做，而要深入到學生中間，做學生自學的助手。根據自己平時所掌握的學生學習情況，有重點地對學生進行自學情況的督促、檢查、指導。一是從整體把握學生自學的氛圍，觀察學生是不是都進入了狀態。如果學生自學狀況不理想，肯定是遇到了障礙，老師應該及時了解這些情況，采取有效的措施點撥疏導。二是突出對學困生的關注。這部分學生在自學中遇到的問題遠多于其他學生，教師要有目的、有計劃地多關心、多指導，給他們降難度、降要求，以使他們順暢地完成學習任務。這部分學生自學的問題得到解決，就能有效地保證整體教學質量。

四.交流展示

“交流展示”是一節課中最精彩的部分，是課堂氣氛容易達到高潮的時段。學生在自學階段，不是說人人都學懂了、學會了，他們中個別同學對知識的理解有偏差，在做題時會遇到這樣那樣的困惑，在交流版演的過程中會出現不同的問題。這時老師不要急于給出答案，先讓學生上臺糾錯，一個改不對叫倆，兩個改不對叫三個，可連續多人上臺糾錯，直到改正確為至，并讓一個個糾錯的學生說他這樣改的原因。如此的“兵教兵”既讓學生知道怎樣做是正確的，怎樣才能防止錯誤的發生，又使得不同層次的學生能力水平得到發展和提升。

五.疑難解析

這是六步中體現教師“主導”作用的關鍵所在，是教師對學生自學中遇到的“攔路虎”集中消滅解決的時候。學生長期在這種模式訓練下，每節課進行到這時，一般情況疑難點已所剩無幾。教師在備課時就要有預見、有準備，做到胸有成竹`，游刃有余。講解時一要趁熱打鐵、不失時機，二要言簡意賅、切中要害，三要就題論類，總結規律。做到“三講三不講”，即講重點、講難點、講易錯點。不講學生能自學會的，不講學生講了也不會的，不講學生不講也會的。

六．當堂訓練

這是一節課的最后一步，是鞏固學生學習成果，查找課堂學習中存在問題，促使學生將所學知識轉化為能力的重要環節。要求教師在學案設計時，緊扣課標，突出重點、難點、易錯點，精心選擇具有代表性和典型性的習題。同時以面向全體學生為出發點，總體難度不宜過大，不給學生設置過多障礙，適當考慮優等生與學困生，配置符合不同層次學生解答的習題，注意題型的多樣性和靈活性。為摸準學情，訓練習題分為A卷與B卷。

“三段六步”教學模式，是貫徹“教師為主導、學生為主體”教學精髓的具體化探索，其根本上服從和服務于提高教學質量，它必然會隨著教學實踐活動而不斷改革完善。因此，我們在今后的教學實踐中，可應用這一模式，但不拘泥于這一模式，從具體學情出發，聯系實際，豐富模式，發展模式，領會模式實質，最終實現從有型的模式操作升入無形的精髓化教學。

中班數學連連看教案

活動目標：

中班活動課《數字連連看》教案

1.能手口一致地點數10以內物體，說出總數，并能用數字表示相應物體的數量。

2.能根據點數的結果將數、量一一對應。

活動準備：

大點卡，數字卡（0——9）一套、水彩筆、粘貼圖案、表格每人一套（電話號碼教師提前填好）。如：

60323579

活動過程：

一．導入：

今天我們要和數字寶寶做游戲，請看：（出示點卡和數字卡）。

提問：數一數這張點卡上有幾個點點？能用數字幾來表示？

二．過程：

1.提問：如果放假的時候你看不見你的好朋友但又非常想念他，怎么辦呢？

（引導幼兒說出多種方法，如：去找他玩；給他打電話，引出電話號碼。）

2.要給好朋友打電話需要知道什么呢？（電話號碼）

有的小朋友不認識字，你們想一想怎么才能讓他們知道你家的'電話號碼呢？（用點來表示）

3.電話號碼連連看。

每位幼兒根據自己家的電話號碼用自己喜歡的方式制作卡片（可以畫、粘貼等）如：

60323579

教師提示：一個空格內只能表示一個數字；請幼兒討論“0”的表示方法。

教師巡視查看幼兒數、量的一一對應情況。

4.展示自己制作的電話號碼卡。

三．小結：

今天小朋友自己設計制作了自己家的電話號碼卡，可以送給你的好朋友，以后可以相互聯系。

初中數學教學設計應包括哪些內容

初中數學教學設計的常用模式有：一、“引導――發現”模式這種模式是數學新課程教學中應用較為廣泛的一種教學模式，在教學活動中，教師不是將現成的知識灌輸給學生，而是通過精心設置的一個個問題鏈，激發學生的求知欲，使學生在老師的引導與合作下，通過自主探索、合作交流、發現問題、解決問題。這種模式的教學目標是：學習發現問題的方法，培養、提高創造性思維能力?！耙龑ЖD―發現”模式的教學結構是：創設情境――提出問題――探究猜測――推理驗證――得到結論。（例：探索三角形全等的條件）二、“活動――參與”模式這種模式通過教師的引導，學生自主參與數學實踐活動，在活動中通過動手探索，參與實踐，密切數學與生活實際的聯系，掌握數學知識的發生、形成過程和數學建模方法，形成用數學的意識。在數學教學中，數學活動內容是豐富多彩的，部分數學活動既可在課內進行又可以在課外進行，像問題解決、數學游戲、數學實驗。一般來說，課外活動更重視培養興趣、提高自學能力和實際操作能力，學習內容受課本的約束也很少?！盎顒莹D―參與”模式主要有以下幾種形式：①數學調查；②數學實驗；③測量活動；④模型制作；⑤數學游戲；⑥問題解決。這種模式的教學目標是：積極培養學生的主動參與意識，增進師生、同伴之間的情感交流，提高實際操作能力，形成用數學的意識。該模式一般的教學結構是：創設問題情境――實踐活動――合作交流――總結。（例：用正多邊形拼地板）三、“討論――交流”模式這種模式有利于學生積極思維，有助于學生合作學習，因此也是數學新課程教學中常用的一種模式。這一模式的教學目標是：養成積極思維的習慣，培養批判性思維的能力，培養數學交流的能力和協作能力。它的特點是，對學習內容通過問題串形式開展討論，學生積極思考，充分發表自己的意見和看法。通過討論，交流思想，探究結論，掌握知識和技能?！坝懻摠D―交流”模式一般的教學結構是：提出問題――課堂討論――交流反饋――小結。（例：完全平方公式）四、“自學――輔導”模式“自學――輔導”模式是學生在教師的指導和輔導下進行自學、自練和自改作業，從而獲得知識，發展能力的一種模式。在這一模式中，學生通過自學，進行探索、研究，老師則通過給出自學提綱，提供一定的閱讀材料和思考問題的線索，啟發學生進行獨立思考。它的特點是學生的自主性、獨立性較強，有利于學生在自學中學會學習，掌握學習方法?！白詫W――輔導”模式一般的教學結構是：提出要求――自學――提問――討論交流――講解――練習。以上四個教學模式是數學新課程所提倡的主要教學模式。同時，我們認為傳統的“講解――傳授”模式在數學新課程教學中也并未被拋棄，只不過是用新的教育理念來指導改革其中的一些陳舊的作法而不是對其全盤否定。五、“講解――傳授”模式這種教學模式以教師的系統講解為主脈，教師進行適當的啟發引導，促使學生進行積極思考。這種教學模式主要用于陳述性知識和程序性知識的傳授和學習。它有助于學生在短時間內掌握大量知識和形成熟練技能?！爸v解――傳授”模式的主要理論依據是凱洛夫教學思想和奧蘇貝爾的“有意義的學習”的理論。這種教學模式能使學生在單位時間內迅速系統地掌握較多的數學基本知識和技能，但在數學教學中，教師采用這種模式最需要關注的是：學生必須有進行對學習材料有意義學習的心向，學生的認知結構中必須有適當的知識與新知識產生聯系。以上幾種常見的初中數學教學模式。在選擇教學模式時，要明確三點：1．最有效的學習應是讓學生在體驗和創造的過程中進行有意義的學習；2．數學課堂教學的關鍵是學生接受式學習與發展式學習互相補充、合理結合；3．數學教學模式不能機械的截然劃分，在數學新課程教學中，幾種模式可以進行相互滲透與綜合。每一位教師都應認識到，沒有可適用于各種情況的教學模式，也沒有所謂最好的教學模式。對某一種教學目標、某一類數學教學內容、某一個班學生不一定只有一種教學模式，有多種模式可以選用。我們必須從教學目標、教學內容、學生的實際情況、教師的特點等諸多方面來考慮，靈活地進行選擇與組合，這樣才能實現最佳的教學過程。

什么是數學單元教學設計

數學單元教學設計就是設計者從一章或是一個單元的角度出發，根據章節或單元中不同的知識點的需要，綜合利用各種教學形式和教學策略，通過一個階段（而不是一個課時）的學習讓學習者完成對一個相對完整的知識單元的學習。

數學教學設計從哪幾個方面分析課程標準

課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。

數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。

新課標初中數學例題和習題教學如何設計

在新課程理念提倡對學生進行多元評價的背景下，初中畢業升學數學學科的考試仍是義務教育階段的終極性評價之一，其考試結果仍然是評價學生是否達到義務教育階段數學學科學習水平，和高中階段學校招生的重要依據之一。

因此，數學畢業升學考試評價，依然被社會、家長、師生所關注，備考總復習顯然異常重要。

數學總復習一直是老師們化精力進行研究的問題。如何提高效率使學生對初中數學的基本內容、基本理論和基本的思想方法系統地復習而不是"妙冷飯"。數學復習課教學過程設計，既要有利于學生加深理解和系統掌握所學過的知識，提高數學思維的能力和綜合運用知識解題的能力，同時又要有利于增強學生學習數學的信心，有利于教師了解學生和改進教學工作，為學生進行后續學習奠定堅實的基礎。其中復習課習題的選擇異常重要，正如蘇聯教育家巴班斯基曾指出"教學過程是一種特殊的認識過程，它的特殊性在于它具有鞏固性。"而在數學教學中，知識的鞏固和技能的熟練往往通過復習課來實現，而習題教學設計的科學性又是復習課成功的關鍵，選擇好的習題往往會起到事半功倍的作用。在以往的復習過程中,經常出現以下現象:

1、片面追求數量，忽視質量保證。

縱觀我們畢業班的學生，每位同學歷屆全國各地中考試卷、精品試題是必備的，本地區的中考模擬試題也是人手一份。學生課下要做老師布置的試卷，課堂上幾乎是滿堂聽老師講解。這種大運動量的復習方法給學生帶來的是生理上的疲憊、心里上的厭煩和思維上的混亂。面對如此繁多的復習資料，學生一直處于疲于應付各種任務的狀態，大量的解題訓練會讓學生的思維處于混亂狀態。

2、慣于過程積累，忽視合理分類。

在復習課上分析試卷往往因為時間有限，由于卷面內容比較多，所以教師講得很快，學生對每部分內容也不會有太深的印象。在這時候的課堂上，教師也不顧學生的主體地位了，總認識該講的講到了自己就可以放心了；從學生角度講，許多學生在考前復習時習慣于多做模擬題，而不是對考試的內容做全面的梳理，只做書后的習題，認為做的題越多越好。其實，當大量的信息雜亂無序地輸入學生的頭腦中時，如果沒有合理的分類，在運用時會很難找到所需要的信息，這種只重視過程的積累而忽視合理分類的做法是應當引起注意的。

3、傾向機械模仿，忽視獨立思考。

教學中常常會出現這樣的問題：有的學生在課堂上聽懂了教師講解的例題，但課下做題時一旦題目有變或加以綜合，就不知道該如何下筆了，找不到合理的解題方法。這是因為許多學生在平時的學習中缺乏獨立思考的精神，習慣于跟著教師的思路走，習慣于聽教師的講解。在復習中傾向于大量模仿各種類型的題目，并寄希望于在中招考試中出現類似的題目。長期下去，許多學生逐漸喪失了獨立思考的能力與習慣，常常很快把題目看一遍，感覺不會做，就急于求助于參考答案或教師和同學。還有的依賴于家教老師，并且認為這樣做可以節省時間，可以多看一些題目。其實這種表面的省時省力，換來的是獨立思考能力的下降和刻苦鉆研精神的喪失，而獨立思考的是數學中必不可缺的一種能力。

4、盲目拔高難度，忽視基礎掌握。

通過解題方法訓練可以提高解決問題的能力，這是眾所周知的，但這是一個循序漸進的過程，不是幾個月的突擊就可以達到的。在數學總復習中，有些教師認為學生丟分比較多的是中等以上難度的題目，所以在總復習常常忽略了對基礎知識的復習，而一味地讓學生做一些高難度的題目；有些教師在平時的教學中也有明顯的盲目拔高現象。這種做法也許對個別尖子生有好處，但對大部分的學生來說，將是欲速則不達。

在復習階段，如何所學生輕松愉快不感乏味，全身心投入到復習過程中，同時讓學生在這一階段夯實基礎、提高能力。我在近幾年的初三復習中作了一些有益的嘗試和積極的探索。一、注重創設問題情景，激發學生復習興趣和積極性。

由于復習課的特殊性，我們在復習中往往比較注重單純的知識梳理以及知識應用，這樣有可能挫傷學生的復習興趣和積極性。在復習課上可以通過設計一些情景問題的習題以激發學生復習的興趣和動機。問題情景的創設應生動直觀、富有啟發、善于運用直觀演示、實驗操作、多媒體技術等手段，把抽象的問題具體化，枯燥的知識趣味化，為學生發現問題和探索問題創造條件。

1．設計情景問題，鞏固數學雙基。

在數學復習課上，必然要梳理以前所學的數學性質，對于這些純記憶的東西我通過設計一些簡單的習題幫助學生回顧，不僅可以改變復習的枯燥性，而且可以提高學生解決問題的能力。例如在復習直角三角形性質時，設計問題：如何把一個直角三角形分成兩個等腰三角形？學生通過直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質很快解決了問題，這樣一來既解決了問題，又起到了復習的目的，學生復習的興趣和積極性提高了。其實在復習過程中，很多數學基礎知識和基本方法我們可以通過設計數學問題來梳理。

2．借助教學軟件，設計動態數學問題。

圖形的三種基本運動方式是初中數學復習的重點和難點，借助"幾何畫板"等教學軟件設計反映圖形運動的習題，然后通過多媒體演示，學生能夠直觀地看到圖形在運動中的變化，有利于豐富學生的空間想象力。通過訓練，學生在這方面解題能力有所提高。

二、重視課本例習題的"再創造"，夯實基礎。

復習課中，習題設計只有緊緊圍繞課本例習題，并在此基礎上有所"創造"，充分發揮教材的作用，才能跳出"題?？鄳?，以少勝多，有效地鞏固基礎知識，發展數學能力。對教師業說，必須做一個研究型的教師，這也是新課程對教師提出的要求。

1．對課本例習題進行整合，把握知識的整體性。

課本中每章節的例習題往往都是針對某一個知識點設計的，平時貯存在學生頭腦中的知識也都是零散的，因而復習課的目的就是要將這些零散的知識按其內在規律或聯系串成知識鏈，形成"合力"，構筑起知識網絡。所以，在復習教學設計中，我們要對課本中有關聯的例習題進行認真研究，對它們進行重新整合，以培養學生解決綜合問題的能力。例如復習"實數運算"這一內容時，設計例題：計算，選擇此例的目的在于它綜合了指數、分數指數、整數指數、零指數冪等意義，可謂題小量大，而且也能使學生對學過的有理數冪的意義有一個完整的回顧。又如，在復習反比例函數時，設計例題：已知點P(m，n)在反比例函數的圖象上，且m，n是方程的兩根，求反比例函數的解析式和點P到原點O的距離。在復習過程中，選擇此例是非常恰當的，它以函數為中心，并把一元二次方程、韋達定理、兩點間距離公式、完全平方公式等知識串聯在一起，建立了以函數為核心的知識網絡?？芍^以點帶面，多方綜合，對提高學生的綜合解題能力十分有益。

2．對課本例習題進行變式，突出數學技能、方法的本質。

從課本中的某個基本例習題出發，將條件中的數量或圖形或關系加以改變，使之產生一些新的題目。進行變式設計重在變中求化，即在變化中體現化歸，突出數學的基本方法。例如：已知△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的☉O交BC于D，DE切☉O于D，求證：DE⊥AC。

此例雖然比較簡單，但分析此題過程中進行了條件和結論的互換，圖形位置的變換，把切線的判定和性質有機結合起來，以不變求萬變，萬變不離其宗。這樣既能激發學生的學習興趣，同時培養學生靈活應用知識的能力。在復習過程中，我經常選擇一些圖形變化運動的

習題，而且都是形異實同。從一道題目的不同圖形去認識它們的本質，做了題目，評析了題目，還改變了題目，這樣大大地提高了學生的解題效率。

3．對課本例習題進行延伸拓展，揭示數學基礎知識的深刻性。

教材中的例習題是經過編者精挑細選的，具有典型性、示范性，同時也給教師留下了廣闊的創造空間，只要教師認真鉆研，許多課本例習題都可以延伸拓展，類比遷移，衍生出一些新命題，以訓練學生思維的廣闊性、深刻性和創造性。例如在復習相似三角形時設計：已知，如圖，在△ABC中，D是BC上的點，∠B=∠CAD

（1）求證：△CAB∽△CDA

（2）若BC=16，CD=9，求AC的長。

此題可以直接通過兩角對應相等證明△CAB∽△CDA；然后根據相似三角形的對應邊成比例進行計算。將此題可以繼續延伸：（3）若AC=12，BD=7，求BC的長；（4）若AB=8，BD=7，AD=6，求BC的長。通過對一道幾何基本圖形的計算題進行挖掘，充分體現了方程思想在幾何計算中的作用，學生由此掌握利用相似三角形性質進行計算的一般方法，是體現學生運用知識能力的好題。

4．把課本例習題由封閉型轉向開放型、探索型，體現數學思維的靈活性。

年來，開放型、探索型試題是中考命題的新亮點，但教材很少有這類題，這就要求教師在復習課中對教材中的例習題進行加工、改造，使問題的結論或條件適當開放，由靜態情景變成動態情景，將解題模式創設成"探究式"解題模式。

三、設計各種類型習題，提高學生解題能力。

眾所周知，數學能力是通過解決數學問題體現出來的，數學問題又是數學知識的載體，好的數學問題，更是數學教學中"創新"的載體，在復習中問題教學占有非常重要的地位，而復習課不同于新課，沒有固定的教材，正是基于此，在問題設計上有較大的選擇空間，所以可根據不同的復習內容，設計不同類型的習題，培養學生各方面的能力。

1．設計閱讀理解題，培養學生自學能力和處理信息能力。

新課程重視培養學生的自學能力，強調了學習方法的指導，學會學習，重視發現、形成知識的過程，這就要求學生在獲取知識的過程中通過思考或自學來獲得，選擇閱讀理解題可較好的得到體現。此類問題解題的思路與方法是認真把材料中所提供的信息作為解決問題的依據，進行歸納、遷移應用，多加聯系，可培養學生的自學能力和處理信息能力。例如設計習題：閱讀下面材料：對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形上A的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋。對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱這個圖形A被這些圓所覆蓋。

例如，三角形被一個圓所覆蓋，四邊形被兩個圓所覆蓋。

回答下列問題：

（1）邊長為1的正方形被一個半徑為的圓所覆蓋，的最小值是_________；

（2）邊長為1的等邊三角形被一個半徑為的圓所覆蓋，的最小值是_________；

（3）長為2，寬為1的矩形被兩個半徑都為的圓所覆蓋，的最小值是_________，這兩個圓的圓心距是_________。

這類題型主要通過分析、比較、抽象和概括等數學手段，運用已學過的數學知識和數學方法，對知識進行歸納總結、遷移應用，善于聯想猜想、借鑒創新，它能很好地培養學生的自學能力。

2．設計應用性習題，培養學生分析問題、解決問題的能力。

新課程標準提出，數學課程應該成為喜歡和好奇心的源泉。而這樣的數學課程就要從學生的生活經驗和已有的知識體驗開始，從身邊的和容易引起想象的問題出發，讓數學背景包含在學生熟悉的事物和具體情景之中，并與學生已經了解或學生學習過的數學知識相關聯，特別是與學生生活中積累的常識性和那些學生已經具有的、但未經訓練或不那么嚴格的數學知識體驗相關聯。在復習課中有目的選取一些取材生產生活、環境保護、國情國策、市場經營、社會熱點、新聞時間、現代時尚等方面的應用題，這些情景新穎親切的應用題，既有強烈的德育功能，能引起學生關注社會熱點，了解時事政策，又可以讓學生從數學的角度分析社會現象，體會數學在現實生活中的作用，提高應用數學知識解決實際問題的能力。

3．設計探索性習題，培養學生發現問題和分析問題的能力。

"數學學習與學生的身心發展"研究表明，每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能，他們有要證實自己的思想欲望，如果數學課程把握了這一點，那么就有可能使學生更積極地學找解決問題的思路和答案，關鍵在于數學課程要提供好的內容素材，給學生提供充分的從事數學活動和探究數學問題的時間和空間，給學生"做數學"的機會，促進學生的這種發展，如在復習中，曾設計下例探索題：如圖，，垂足為。

（1）當時，在線段上是否存在點，使？如果存在，求線段的長；如果不存在請說明理由。

（2）設，那么當之間滿足什么關系時，在直線上存在點，使？

由探索性數學問題的特征可以看出它不具有定向的解題思路，解題時總要合情合理、實事求是的分析，要把歸納與演繹協調配合起來，把直覺發現與邏輯推理、運算相互結合起來，把一般能力和數學能力同時發揮出來。因此，通過探索性數學問題的解題活動，不僅可以促進數學知識和數學方法的鞏固和掌握，而且更加有利于各方面能力的整體發展和思維品質的全面提高。

4．設計開放性習題，培養學生的創新意識和創造能力。

新課程標準強調，關注學生的個性差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展，面對全體學生不同的學習需求，在復習課中可適當地設計開放性問題，題目的綜合性不一定很大，如，在"四邊形"復習課上我設計了這樣一例開放題：梯形ABCD中，E、F、G、H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點，當梯形ABCD滿足條件____時，四邊形EFGH是菱形。數學開放題可以是條件開放、也可以是結論開放，或者是解題策略開放等。開放性問題的顯著特征是答案的多樣性和多層次性，解答時學生需要通過觀察、比較、分析、綜合甚至猜想，展開發散法，經過必要的推理才能得出正確的結論，學生解答過程突出了思維的多樣性。

5．設計學科整合性習題，培養學生綜合運用知識的能力。

在新課程的內容里增加了一個新的領域--實踐與綜合應用領域。這個領域不是在其它數學領域之外增加新的知識，而是強調數學知識的整體性、現實性和應用性，注意數學的現實背景以及與其它學科之間的聯系。設計跨學科問題不僅可以培養學生綜合應用知識能力，還可以為學生解題增添新的思路。在"反比例函數"復習課中，我設計了這樣一題。

例：一定質量的氧氣，它的密度（）是它的體積（）的反比例函數，當時，

（1）求與的函數關系式；

（2）求當時，氧氣的密度。這類題型主要是考查學生對各科知識的整體性和綜合性的認識。除了要考查學生一些數學知識外，還滲透了自然科學的知識，突出了數學應用的廣泛性，同時也突出了數學作為工具學科的本質。

總之，通過近幾年的實踐表明，

第一，數學復習課習題設計應注重重點知識間的內在聯系，相互滲透，不應是簡單的重復，而且構建適合學生實際的訓練體系；

第二，數學復習課習題設計應注重數學思想方法的運用和總結，掌握了好的方法，就能以不變應萬變，做到重通法、重思想方法的提煉和升華，優化解題思維，在理性思維中培養和發展學生的數學思維能力；

第三，引導學生做好解題后的反思，通過回顧所完成的解答，以及重新思考和檢查解題結果，從而鞏固知識和發展解題能力。當然，在復習課的例習題設計所呈現的背景是否與學生的經驗聯系的更密切一些，設計的習題是否更適合不同層次學生的發展需要，還有待于進一步探討。

希望對你有用和幫到你。