單項式與多項式相乘教案 單項式與單項式相乘和單項式與多項式相乘有什么區別

單項式和多項式的講解

數和字母的乘積叫做單項式。其中的數字因數叫做單向式的系數。單向式中所有字母指數的和就是單向式的次數。

幾個單項式的和就是多項式。組成多項式的每一個單項式都叫做這個多項式的項。多項式中次數最高的項的次數就是這個多項式的次數。

單項式和多項式統稱為整式，整式的加減，實際上就是合并同類項。

單項式乘多項式運用什么思想

簡單來說就是乘法的分配律了：a(b+c)=ab+ac。。。。做兩個子練習就行了。。。祝你考好。。。

還有個問題啊

在單項式乘多項式的運算中應該注意什么

單項式與單項式相乘和單項式與多項式相乘有什么區別

二者主要是區別在運算法則上。

單項式乘單項式是把單項式系數相乘，同底數冪相乘，其余字母連同指數不變，一起作為積的因式。

單項式乘多項式是根據乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，從而轉化為單項式與單項式乘法，然后把所得積相加。

單項式乘單項式是基礎，單x多、多x多都是轉化為單項式與單項式相乘來進行運算。

五次多項式加四次多項式為什么等于單項式

【解析】比如四次多項式為:+2x3五次多項式為:x5-x-2x3

易得兩式之和:x5-x-2x3+(x4+2x3)=x5

它是一個五次單項式。

比如四次多項式為：x的4次冪+2x的3次冪五次多項式為：x的5次冪-x的4次冪-2x的3次冪易得兩式之和：x的5次冪-x的4次冪-2x的3次冪+（x的4次冪+2x的3次冪）=x的5次冪它是一個五次單項式

多項式的定義和運算法則：

多項式是指由變量、系數以及它們之間的加、減、乘、冪運算得到的表達式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。

1，多項式的定義：

在數學中，多項式是指由變量、系數以及它們之間的加、減、乘、冪運算（非負整數次方）得到的表達式。對于比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理。0作為多項式時，次數定義為負無窮大（或0）。單項式和多項式統稱為整式。

2，運算法則

1.加法與乘法

有限的單項式之和稱為多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中系數不為零的單項式的最高次數，稱為此多項式的次數。多項式的加法，是指多項式中同類項的系數相加，字母保持不變(即合并同類項)。多項式的乘法，是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之后合并同類項。

2.帶余除法

若f(x)和g(x)是F[x]中的兩個多項式，且g(x)不等于0，則在F[x]中有唯一的多項式q(x)和r(x)，滿足?(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)的次數小于g(x)的次數。此時q(x)稱為g(x)除?(x)的商式，r(x)稱為余式。當g(x)=x-α時，則r(x)=?(α)稱為余元，式中的α是F的元素。此時帶余除法具有形式?(x)=q(x)(x-α)+?(α)，稱為余元定理。g(x)是?(x)的因式的充分必要條件是g(x)除?(x)所得余式等于零。如果g(x)是?(x)的因式，那么也稱g(x)能整除?(x)，或?(x)能被g(x)整除。特別地，x-α是?(x)的因式的充分必要條件是?(α)=0，這時稱α是?(x)的一個根。

3.輾轉相除法

利用輾轉相除法的算法，可將?(x)與g(x)的最大公因式rs(x)表成?(x)和g(x)的組合，而組合的系數是F上的多項式。如果?(x)與g(x)的最大公因式是零次多項式，那么稱?(x)與g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推廣到幾個多項式的情形。如果F[x]中的一個次數不小于1的多項式?(x)，不能表成F[x]中的兩個次數較低的多項式的乘積，那么稱?(x)是F上的一個不可約多項式。任一多項式都可分解為不可約多項式的乘積。

單項式乘多項式的意義

單1、項式與多項式相乘結果仍是多項式，結果的項數等于多項式的項數。

2、單項式乘多項式，就是根據乘法分配律，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。相同字母的冪相乘，運用同底數冪的乘法運算性質。積的系數等于各因式系數的積，先確定符號，再計算絕對值

。

代數式單項式和多項式講解

代數式是指用運算符號將數字或字母連接起來的式子叫做代數式，單項式是指單獨的一個數字或一個字母，數字與字母的乘積或字母的乘積或字都是單項式，具體的說就是數字或字母的成績叫做單僵尸，多項式是指幾個單項式的和叫做多項式

整式的乘法：（1）單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變

（1）(2xy2z)(?

1

3

xy)＝-

2

3

x2y3z；

（2）4ab（2ab2+3a2b）=8a2b3+12a3b2；

（3）（2x+y）（x-2y）=2x2-4xy+xy-2y2=2x2-3xy-2y2．

故答案為-

2

3

x2y3z；8a2b3+12a3b2；2x2-3xy-2y2．