中心對稱教案 小班數學雪花片大變身教案及反思

小班數學雪花片大變身教案及反思

您好，教學目標：

1.能夠了解數學中雪花片的概念和特點。

2.能夠利用雪花片的特點進行簡單的數學計算。

3.能夠設計和制作自己的雪花片。

教學重點：

1.雪花片的概念和特點。

2.利用雪花片進行簡單的數學計算。

3.雪花片的制作和設計。

教學難點：

1.如何讓學生理解雪花片的概念和特點。

2.如何讓學生利用雪花片進行簡單的數學計算。

3.如何讓學生設計和制作自己的雪花片。

教學準備：

1.雪花片的圖片和視頻。

2.制作雪花片的材料（紙張、剪刀等）。

3.數學練習題。

教學過程：

1.引入新知識

（1）播放雪花片的視頻，并讓學生觀看。

（2）讓學生說說看，雪花片有哪些特點？（對稱、多邊形等）

（3）讓學生嘗試用自己的話來解釋雪花片的概念。

2.探究新知識

（1）讓學生完成一些數學練習題，例如：把一個正方形分成六個小正方形，能夠得到多少種不同的形狀？

（2）讓學生發現，這個問題中的形狀就是雪花片。

（3）讓學生嘗試用雪花片的特點來解答這個問題。

3.拓展新知識

（1）讓學生設計和制作自己的雪花片。

（2）讓學生展示自己的雪花片，并讓其他學生評論。

（3）讓學生嘗試用自己的雪花片來解答數學問題。

4.總結新知識

（1）讓學生回答這個問題：你學到了什么？

（2）讓學生總結雪花片的概念和特點。

（3）讓學生總結如何利用雪花片進行簡單的數學計算。

反思：

通過這節課，我發現小班的孩子們非常喜歡制作雪花片。他們興致勃勃地設計和制作自己的雪花片，并且非常享受展示自己的作品和聽取其他學生的評論。然而，我也發現這個課程存在一些問題。首先，我沒有足夠的時間讓學生獨立完成數學練習題，導致一些學生沒有掌握如何利用雪花片進行簡單的數學計算。其次，我沒有考慮到一些學生的制作能力可能不夠，導致他們無法完成自己的雪花片。因此，我認為在今后的教學中，我需要更加注意學生的個體差異，給予他們更多的支持和幫助。

帶電的小傘實驗教案怎么寫

以下是一個簡單的帶電小傘實驗教案：

實驗目的：通過觀察和分析，了解靜電現象及其特性。

實驗器材：

-帶絕緣柄的小傘

-絲線或塑料膜

-塑料板

實驗步驟：

1.將塑料板放在桌子上，并用絲線或塑料膜將它固定在桌子上。

2.打開窗戶，讓空氣流通。

3.拿起帶絕緣柄的小傘，在它下面懸掛一條長約20厘米、不帶電荷的絲線或塑料膜。

4.輕輕地搖動小傘，使其接近被懸掛物體。觀察會發生什么變化。

5.再次搖動小傘并將其移開。觀察被懸掛物體是否還保持著原來狀態。

注意事項：

1.實驗過程中要避免手部直接接觸到任何金屬部件以防止干擾結果。

2.在進行此類靜電實驗時，請確保您已經采取必要措施以消除身體表面積累的任何靜電荷。

思考問題：

1.當你把帶有靜電荷（例如由于與頭發摩擦而產生）的手指放在未充滿空氣濕度（相對濕度低于50%）環境中時，會發生什么？

2.如果你使用同樣方法制作另外兩個具有相反極性（正負）但大小相等、形狀相同、距離相等和位置對稱的球形導體，則這些導體之間會發生什么？

拓展延伸：

可以嘗試更改各種參數來看看它們如何影響結果。例如，您可以嘗試使用不同類型和長度

光的傳遞幼兒教案

以下是一份“光的傳遞”幼兒教案，供您參考：

一、教育目標

1.知道光的傳遞是不需要物質媒介的，光可以在真空中傳播。

2.培養幼兒的觀察能力和動手能力，通過實驗，體驗光的傳遞過程。

3.了解光的重要性，讓幼兒明白光在人們生活中的作用。

4.通過游戲和繪畫活動，讓幼兒感受到光的美好。

二、教學準備

1.白紙、黑紙、彩色透明紙、手電筒、小鏡子等材料。

2.教學PPT或動畫。

三、教學過程

1.導入：通關渠道

在教學PPT或動畫中，展示一張照片，讓幼兒猜測這是怎么拍攝的。解釋照片是通過光的傳遞，從物體反射或者發射出來，被相機接收，變成照片。引導幼兒了解光的傳遞。

2.實驗：黑紙測試

給幼兒每人發一張黑紙，讓他們閉上眼睛，把黑紙放在眼睛前面。教師用手電筒對著幼兒的眼睛照一下，讓幼兒感受到白光。解釋白光是通過眼球的反射和幕后的黑紙把光反射回來，讓幼兒認識到反射的本質。

3.實驗：彩虹拼圖

給幼兒發彩色透明紙，讓幼兒分別把紅、黃、藍三種顏色疊在一起，大家一起看會顯示什么顏色。解釋這個現象是彩虹的顏色是由白光經紅、橙、黃、綠、藍、紫等顏色的彩虹光折射而成的。

4.實驗：光的傳遞

在光線通暢的教室或活動室中，通過手電筒、光線、小鏡子等方式，觀察光的傳遞，并通過簡單的繪畫或游戲，讓幼兒加深對光的理解和認識。

5.結束活動：光之美

總結講解整個教學課程，讓孩子們意識到光在人們生活中的重要性。并引導幼兒通過繪畫或游戲等方式，表達對光的愛、感謝和贊美之情。

四、教學評估

本教學過程中，教師可以通過幼兒的動手能力、觀察能力和聽課表現等方面來評估幼兒的學習成效。

五、延伸活動

1.游戲：光影越野

可以讓幼兒在光線很強的地方進行一次光影越野游戲，引導幼兒發揮想象力進行體驗。

2.親子科普：

可以鼓勵幼兒父母詢問身邊的一些光的應用，并引導他們一起探索和體驗。

以上是一份“光的傳遞”幼兒教案，您可以根據具體情況作適當調整。希望對您有所幫助。

小班剪紙美術風箏教案

幼兒園小班要開展剪紙美術風箏教案，小朋友們明天咱們要自己動手剪紙美術風箏，所以要準備彩紙，竹條，膠水和風箏線，還要準備小剪刀，明天咱們要比一比，看誰最聰明，誰最心靈手巧看誰把剪紙美術風箏，做的即結實又漂亮，小朋友們努力加油吧。

小班科學水中倒影教案

水中的倒影小班科學教案

活動目標：

1、了解倒影的特點，嘗試用多種繪畫手法表現倒影。

2、感知水中倒影的自然景象，感受倒影的美。

活動重難點：嘗試用多種方法畫倒影。

活動準備：

1.經驗準備:活動前帶幼兒到水池邊看過水中倒影。

2.材料準備:課件《水中倒影》，倒影范畫若干張。

活動過程：

一、欣賞倒影：了解倒影的特點

1.導入：猜猜圖片的下半部分，引出倒影。

2.說說自己看過的倒影

提問：你在哪里看到過倒影?你看到的倒影里有些什么?

小結：動物、植物、人物，所有自然界的景物都能在水面上形成倒影。

3.了解倒影的特點

師：我也見過很多倒影（觀看倒影圖片。)

出示同一景物的兩張倒影圖片比較（平靜水面的與晃動水面的倒影）

提問：這兩張倒影有什么不同呢?

小結提升：平靜的水面像鏡子一樣，把各種物體倒映在水中，形成了彩色的、上下對稱的美麗景象，晃動的水面像哈哈鏡一樣，讓倒影變的千姿百態，給大自然增添了許多神奇美妙的景色。有了倒影的畫面真是美極了。

對稱函數知識點

一、函數自身的對稱性探究

定理1.函數y=f(x)的圖像關于點A(a,b)對稱的充要條件是

f(x)+f(2a－x)=2b

證明：（必要性）設點P(x,y)是y=f(x)圖像上任一點，∵點P(x,y)關于點A(a,b)的對稱點P'（2a－x，2b－y）也在y=f(x)圖像上，∴2b－y=f(2a－x)

即y+f(2a－x)=2b故f(x)+f(2a－x)=2b，必要性得證。

（充分性）設點P(x0,y0)是y=f(x)圖像上任一點，則y0=f(x0)

∵f(x)+f(2a－x)=2b∴f(x0)+f(2a－x0)=2b，即2b－y0=f(2a－x0)。

故點P'（2a－x0，2b－y0）也在y=f(x)圖像上，而點P與點P'關于點A(a,b)對稱，充分性得征。

推論：函數y=f(x)的圖像關于原點O對稱的充要條件是f(x)+f(－x)=0

定理2.函數y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱的充要條件是

f(a+x)=f(a－x)即f(x)=f(2a－x)（證明留給讀者）

推論：函數y=f(x)的圖像關于y軸對稱的充要條件是f(x)=f(－x)

定理3.①若函數y=f(x)圖像同時關于點A(a,c)和點B(b,c)成中心對稱（a≠b），則y=f(x)是周期函數，且2|a－b|是其一個周期。

②若函數y=f(x)圖像同時關于直線x=a和直線x=b成軸對稱（a≠b），則y=f(x)是周期函數，且2|a－b|是其一個周期。

③若函數y=f(x)圖像既關于點A(a,c)成中心對稱又關于直線x=b成軸對稱（a≠b），則y=f(x)是周期函數，且4|a－b|是其一個周期。

①②的證明留給讀者，以下給出③的證明：

∵函數y=f(x)圖像既關于點A(a,c)成中心對稱，

∴f(x)+f(2a－x)=2c，用2b－x代x得：

f(2b－x)+f[2a－(2b－x)]=2c………………（*）

又∵函數y=f(x)圖像直線x=b成軸對稱，

∴f(2b－x)=f(x)代入（*）得：

f(x)=2c－f[2(a－b)+x]…………（**），用2（a－b）－x代x得

f[2(a－b)+x]=2c－f[4(a－b)+x]代入（**）得：

f(x)=f[4(a－b)+x],故y=f(x)是周期函數，且4|a－b|是其一個周期。

二、不同函數對稱性的探究

定理4.函數y=f(x)與y=2b－f(2a－x)的圖像關于點A(a,b)成中心對稱。

定理5.①函數y=f(x)與y=f(2a－x)的圖像關于直線x=a成軸對稱。

②函數y=f(x)與a－x=f(a－y)的圖像關于直線x+y=a成軸對稱。

③函數y=f(x)與x－a=f(y+a)的圖像關于直線x－y=a成軸對稱。

定理4與定理5中的①②證明留給讀者，現證定理5中的③

設點P(x0,y0)是y=f(x)圖像上任一點，則y0=f(x0)。記點P(x,y)關于直線x－y=a的軸對稱點為P'（x1，y1），則x1=a+y0,y1=x0－a，∴x0=a+y1,y0=x1－a代入y0=f(x0)之中得x1－a=f(a+y1)∴點P'（x1，y1）在函數x－a=f(y+a)的圖像上。

同理可證：函數x－a=f(y+a)的圖像上任一點關于直線x－y=a的軸對稱點也在函數y=f(x)的圖像上。故定理5中的③成立。

推論：函數y=f(x)的圖像與x=f(y)的圖像關于直線x=y成軸對稱。

三、三角函數圖像的對稱性列表

函數對稱中心坐標對稱軸方程y=sinx(kπ,0)x=kπ+π/2y=cosx(kπ+π/2,0)x=kπy=tanx(kπ/2,0)無

注：①上表中k∈Z

②y=tanx的所有對稱中心坐標應該是(kπ/2,0)，而在岑申、王而冶主編的浙江教育出版社出版的21世紀高中數學精編第一冊（下）及陳兆鎮主編的廣西師大出版社出版的高一數學新教案（修訂版）中都認為y=tanx的所有對稱中心坐標是(kπ,0)，這明顯是錯的。

四、函數對稱性應用舉例

例1：定義在R上的非常數函數滿足：f(10+x)為偶函數，且f(5－x)=f(5+x),則f(x)一定是（）（第十二屆希望杯高二第二試題）

(A)是偶函數，也是周期函數(B)是偶函數，但不是周期函數

(C)是奇函數，也是周期函數(D)是奇函數，但不是周期函數

解：∵f(10+x)為偶函數，∴f(10+x)=f(10－x).

∴f(x)有兩條對稱軸x=5與x=10，因此f(x)是以10為其一個周期的周期函數，∴x=0即y軸也是f(x)的對稱軸，因此f(x)還是一個偶函數。

故選(A)

例2：設定義域為R的函數y=f(x)、y=g(x)都有反函數，并且f(x－1)和g-1(x－2)函數的圖像關于直線y=x對稱，若g(5)=1999，那么f(4)=（）。

（A）1999；（B）2000；（C）2001；（D）2002。

解：∵y=f(x－1)和y=g-1(x－2)函數的圖像關于直線y=x對稱，

∴y=g-1(x－2)反函數是y=f(x－1)，而y=g-1(x－2)的反函數是:y=2+g(x),∴f(x－1)=2+g(x),∴有f(5－1)=2+g(5)=2001

故f(4)=2001,應選（C）

例3.設f(x)是定義在R上的偶函數，且f(1+x)=f(1－x),當－1≤x≤0時，

f(x)=－x，則f(8.6)=_________（第八屆希望杯高二第一試題）

解：∵f(x)是定義在R上的偶函數∴x=0是y=f(x)對稱軸；

又∵f(1+x)=f(1－x)∴x=1也是y=f(x)對稱軸。故y=f(x)是以2為周期的周期函數，∴f(8.6)=f(8+0.6)=f(0.6)=f(－0.6)=0.3

例4.函數y=sin(2x+)的圖像的一條對稱軸的方程是（）(92全國高考理)(A)x=－(B)x=－(C)x=(D)x=

解：函數y=sin(2x+)的圖像的所有對稱軸的方程是2x+=k+

∴x=－,顯然取k=1時的對稱軸方程是x=－故選(A)

例5.設f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x+2)=－f(x),當0≤x≤1時，

f(x)=x，則f(7.5)=（）

(A)0.5(B)－0.5(C)1.5(D)－1.5

解：∵y=f(x)是定義在R上的奇函數，∴點（0，0）是其對稱中心；

又∵f(x+2)=－f(x)=f(－x)，即f(1+x)=f(1－x)，∴直線x=1是y=f(x)對稱軸，故y=f(x)是周期為2的周期函數。

∴f(7.5)=f(8－0.5)=f(－0.5)=－f(0.5)=－0.5故選(B)

會變化的樹葉教案

教學目標

1.了解各種樹木的大致生長規律以及它們的基本外形特征。

2.嘗試比較樹木的原始形狀與樹木變化形狀之間的不同，體會對稱式花卉圖案和均衡式花卉圖案的裝飾性形式美。

3.運用點、線、面元素，采用夸張和變形的方法、對樹木原形進行簡化和添加的藝術處理。

重點難點

1.先簡化樹木的原有外形，再在外形輪廓的基礎上作個性化的藝術加工，完成創作。

2.圖案變形的創作過程中注意保持并突出樹木的原形特征。