正數與負數教案 正數與負數互為相反數對嗎為什么說出理由

正數和負數怎樣求和

求和方法

正數和負數的加法：1、兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，再把較大的絕對值減去較小的絕對值就行了。2、互為相反數的兩個數相加為0。減法：減去一個數等于加上這個數的相反數。

擴展資料：

正數是數學術語，比0大的數叫正數，0本身不算正數。正數與負數表示意義相反的量。正數前面常有一個符號“+”，通常可以省略不寫，在數軸線上，正數都在0的右側。

負數是數學術語，比0小的數叫做負數，負數與正數表示意義相反的量。負數用負號（相當于減號）“－”和一個正數標記，如2，代表的就是2的相反數。

任何正數前加上負號便成了負數。一個負數是其絕對值的相反數。

在數軸線上，負數都在0的左側，最早記載負數的是我國古代的數學著作《九章算術》。在算籌中規定"正算赤，負算黑"，就是用紅色算籌表示正數，黑色的表示負數。

兩個負數比較大小，絕對值大的反而小

計算溫差如果一個數是負數一個是正數該怎么計算

我這樣問你吧：假如正正得負了，如你所愿，那么正負又得啥？如果得負，就與“正正得負”矛盾了；而如果得正，那引入負數又干啥用呢？ 希望你對你有幫助。其實這個問題也可以這么考慮。 首先我們有正數的集合，它在加法運算下是封閉的，即兩個正數相加還是正數。負數是有了零之后，從正數集中拓展出的數（看作正數集關于零的對稱集），即一個正數a所對應的負數b=-a是由a+b=0所決定的唯一數b。由此，我們也有了減法運算，即將a-b定義為a-b=a+(-b)。 根據對稱性，既然正數集在加法運算下封閉，那么負數集在加法運算下也該封閉（注意它在減法運算下不封閉，比如：-2-（-3）=1），事實也是如此。這意味著，將負數集同零并入到正數集，則所得數域在加法運算下依然封閉，由此我們就將正數集在加法意義下擴展了。 雖然正數集在乘法下封閉，且擴展的實數域在乘法下也封閉（即負負得正+正負得負）。但負數集本身在乘法下并不封閉，這是因為負數的構造本質上與乘法無關（見上述討論），而只與加法及其逆運算乘法有關，所以不能將對稱性結論用之乘法運算。 事實上，更本質地定義負數的方法是將其定義為正數之差的等價類，如-1={2-3,3-4,100-101,....}。 那么，正數在乘法運算下的對稱集是什么？以及相伴隨的對稱運算又是什么？我們現在開始討論這個問題。 首先注意到正數集在乘法運算下的不變元素是1，即任何正數乘1還是這個正數本身，這如同正數集在加法運算下的不變元素是0，即任何正數加0還是這個正數本身。我們仿照構造負數的方法，構造成正數在乘法運算下的對稱集。加法下的a+b=0在乘法下變為：a?b=1，即通過乘法我們構造出了形如1/a這樣的數。同時乘法的逆運算便是除法，即a除以b=a乘以1/b。如果我們考慮的是正有理數全體，則這一運算并沒造出新數來。但是，若限定于正整數全體內，則由此可構造出了正分數，他們一同構成了所有大于零的有理數全體，且在乘法運算下封閉。故正整數在乘法運算下的對稱集為數軸上（0，1）之間的有理數全體，這一集合，根據對稱性的要求，必然在乘發運算下封閉。但他在逆運算除法下必是不封閉（事實上，通過逆運算可通過對稱集構造出初始數集本身，如通過減法從負數構造出正數，在這里，可通過除法從大于零小于一的分數構造出任何正整數來）。 仿照加減時的情形，我們可以更本質地將介于零一之間的小數定義為對正整數做除法的等價類，比如 1/2=｛1/2,2/4,6/12/111/222...} 然后通過加減1，對（0，1）做左右平移，我們可以構造出所有的有理數來。 再通過無窮小，從有理數集構造出無理數來，由此有了實數的嚴格定義。

什么情況下負數加負數等于正數

負數加負數等于正數是在數學中的規定。具體來說，兩個負數相加，其絕對值會變大，但符號會變為正數，因此結果為正數。這個規定是在數學中為了方便計算而制定的，主要用于解決實際問題中涉及負數的情況。例如，一個人欠了借款人100元，然后又向別人借了50元，這時他手頭的錢數為負數（-100+（-50）=-150），但如果他還了借款人100元，那么他手頭的錢數就變成了正數（-150+100=-50）。因此，在這種情況下，負數加負數等于正數。

正數與負數互為相反數對嗎為什么說出理由

不對，相反數，指數值相反的兩個數,其中一個數是另一個數的相反數。定義是只有符號不同的兩個數互為相反數。相反數的性質是他們的絕對值相同。要使兩個數互為相反數，需要保證這兩個數的絕對值相同，并不是說任意一個正數和負數都是相反數。相反數相關知識如下：

1、相反數特性：若a.b互為相反數，則a+b=0，反之若a+b=0，則a、b互為相反數。

2、零的相反數是0。

3、相反數是成對出現，不能單獨出現。

4、要把"相反數“與”相反意義的量“區分開來，"相反數”不但是數的符號相反，而且符號后面的數字必須相同，如同：+5與-5，而“具有相反意義的量”只要符號相反即可，如+3與-7。

5、求一個數的相反數只需這個數前面加上一個負號就可以了，若原數帶有符號（不論正負），則應先添括號。擴展資料1、0的相反數是0，也就是0的相反數是它本身。同時，相反數是它本身的數只有0。無理數也有相反數。2、互為相反數的兩個數的商為-1（0除外）。3、實數a相反數的相反數，就是a本身。4、a-b和b-a互為相反數。5、負數和0的絕對值是它的相反數。

6、虛數沒有相反數。

7、相反數不具有傳遞性，即如果x是y的相反數，y是z的相反數，那么x不一定是z的相反數(除非x=y=z=0)。

一個負數加一個正數一定得一個正數嗎

首先可以肯定地說，一個負數加一個正數不一定得一個正數。因為，這有三種情況可能出現，其最終結果要這個正數和這個負數各自的絕對值那個大。一是，如果正數的絕對值大于負數的絕對值，兩數相加是正數；二是，如果正數的絕對值等于負數的絕對值，兩數相加是零；三是，如果正數的絕對值小于負數的絕對值，兩數相加是負數。

一個正數加上一個負數的正確書寫

一個正數加上一個負數正確的寫法是負數要加一個括號，如5十（一2），35十（一19）等等。計算結果如果是負數也不用加括號。如果是一個負數加一個負數，這兩個負數都要加括號，如（一16）十（一19）等等，計算結果是一個負數，就不用加括號了，負數計算過程中要加括號。

負數怎么減正數

負數減正數計算方法：

這個要看被減數與減數的絕對值的大小問題。如果被減數大于減數，那么差還是負數，反之，差為正數。

等于加上這個正數的相反數，如-A-B=A和B加起來，再在結果上加上負號

例：－5-8=-13

負數減負數計算方法：

負負得正，把兩個數加起來。如-A-(-B)=A和B相減，A大用“-”B大用“+”

例:-4-(-2)=-2